Przygody trzech Rosjan i trzech Anglików w południowej Afryce - Jules Gabriel Verne (biblioteka hybrydowa .txt) 📖

— W drogę, koleżko — zawołał wesoło Michał Zorn — oby bóstwo ścisłości matematycznej użyczyło nam swej potężnej opieki.

Prace rozpocząć należało od wytyczenia linii prostej mającej służyć za podstawę pierwszego trójkąta. Ponieważ grunt najrówniejszy był z południowego zachodu na północny wschód, przeto postanowiono linię prowadzić w tym kierunku, ażeby ją wytyczyć jak najprościej. Emery wbijał w pewnych odległościach paliki, zaopatrzone na górnych końcach w stalowe ostrza. Zorn, uzbrojony w lunetę, sprawdzał prostość kierunku. Do tego celu służyła mu luneta, której obiektyw był w środku przedzielony na pół prostopadle przeciągniętym włosem. Jeżeli więc włos ten był na jednej linii z cienkimi ostrzami stojących za sobą palików, to wytyczenie linii prostej było dobre.

Linie te, mające, jak już mówiliśmy, stanowić podstawę pierwszego trójkąta, wytyczono na przestrzeni dziewięciu mil angielskich, a pracę tę, cztery dni trwającą, młodzieńcy wykonali jak najdokładniej.

Następnie miano zmierzyć długość wytyczonej linii za pomocą sztabek metalowych, układanych jak najprościej jedna za drugą. Zdaje się, że to rzecz łatwa, a jednakże jakichże ona wymaga ostrożności, tym większych, że od niej głównie zależy dokładność triangulacji.

Oto metoda, jakiej się trzymano przy tym mierzeniu.

W dniu 10 marca z rana poustawiano na ziemi, na wytyczonej palikami linii prostej, drewniane podstawki. Było ich dwanaście, a każda spoczywała na trzech żelaznych śrubowatych nóżkach, długich na kilka cali. Nóżki te nie pozwalały podstawce się ześlizgnąć i utrzymywały ją w położeniu nieruchomym. Na podstawkach układano następnie drewniane listwy, bardzo starannie wygładzone, a zaopatrzone z obu boków w wystające brzeżki. Na tych dopiero kładziono metalowe sztabki będące właściwą miarą.

Na tak przygotowanych podstawkach, po umieszczeniu na nich drewnianych listewek, obaj naczelnicy komisji, Everest i Strux, przy pomocy Emery’ego i Zorna, zajęli się ułożeniem pierwszych sztabek. Mikołaj Palander stał nad nimi z papierem i ołówkiem w ręku, gotowy do notowania w podwójnym rejestrze liczb, które mu tamci mieli podawać.

Sześć sztabek metalowych, wyrobionych z jak największą dokładnością, służyć miało do pomiaru. Każda była długa na jeden dawny sążeń francuski (toise), szeroka na dwanaście, a gruba na dwa milimetry. Wykonano je z platyny, jako metalu opierającego się najsilniej i w każdej porze roku wpływom powietrza. Ale i platyna ulega wpływom temperatury i kurczy się przy oziębieniu, a przy rozgrzaniu przedłuża. Zmiany te długości należało brać w rachubę, więc też każdą ze sztabek zaopatrzono w metalowy termometr, urządzony na własności kurczenia się i rozszerzania metali przy zmianie temperatury. Każda też sztabka platynowa pokryta była drugą, zrobioną z miedzi, a nieco krótszą. Podziałka, umieszczona przy końcu linii miedzianej, miała wskazywać ściśle względne wydłużanie się miedzi, co znowu pozwalało obliczyć bezwzględne rozciąganie się sztabki platynowej. Nadto za pomocą tejże podziałki można było wyznaczyć rozszerzanie się choćby nader nieznaczne sztabki platynowej. Z jaką dokładnością brano się do pracy, dość powiedzieć, że do podziałki zastosowano mikroskop dozwalający wyznaczyć ćwierć jednej stutysięcznej części sążnia francuskiego.

Sztabki platynowe tak układano na drewnianych listwach, ażeby koniec jednej nie przytykał do końca drugiej, gdyż trzeba było wystrzegać się najlżejszego nawet wstrząśnienia. Pułkownik Everest i Mateusz Strux pierwszą sztabkę sami ułożyli na listwach w kierunku wytyczonej linii prostej. O sto sążni od niej znajdowało się na paliku ostrze, niby cel, do którego miano się stosować. Każda sztabka miała na dwóch końcach cieniuchne stalowe sztyfty, wbite na samej jej osi. Otóż jeżeli dwa rzeczone sztyfty i ostrze palika zakryły się wzajem, to nie zboczono z kierunku linii prostej.

Emery i Zorn, położywszy się na ziemi, przekonali się, że tak było w istocie.

— Teraz — odezwał się pułkownik — trzeba wyznaczyć punkt, od którego rozpoczynamy nasz pomiar. Ten punkt wskaże nam nitka obciążona ołowiem, a dotykająca zewnętrznego końca pierwszej sztabki. Ponieważ nie ma w pobliżu góry, przeto nic nie odciągnie ciężarka pionu od ściśle prostopadłej52, a tak wyznaczymy bardzo dokładnie szukany punkt.

— Ścisłość zależy od tego — odezwał się Strux — ażeby wziąć także w rachubę połowę grubości nici dźwigającej pion.

— Ależ ma się rozumieć — odparł Everest.

Wyznaczono więc omawiany punkt z jak największą ścisłością i miano zacząć dalszą robotę, ale ułożenie sztabek metalowych jedna za drugą w kierunku linii prostej nie wystarczało jeszcze do ścisłych obliczeń. Należało nadto wziąć w rachubę ich położenie względem poziomu.

— Mniemam — zauważył znowu Everest — iż nie możemy wymagać, ażeby sztabki metalowe układane były w położeniu zupełnie poziomym.

— Któż by się o to kusił — odpowiedział Strux. — Wystarczy wyznaczyć ich położenie względem poziomu, a tego dokażemy za pomocą libelki53; tym sposobem wyznaczymy kąt nachylenia, który nam da porównanie długości mierzonej z długością rzeczywistą.

Ponieważ obydwie powagi naukowe zgodziły się na jedno, przystąpiono więc do pomierzenia kąta nachylenia. Libelka na ten cel wymyślona składała się alidady54 ruchomej, obracającej się około osi umieszczonej na wierzchołku węgielnicy55. Podziałka znajdująca się na niej wskazywała różnicę przez porównanie linii nieruchomej (mającej na sobie łuk dziesięciostopniowy z pięciominutowymi odstępami) z linią ruchomą alidady.

Libelkę ustawiono na platynowej sztabce i wyznaczono kąt nachylenia. W chwili gdy Palander zabierał się do obliczenia wynikłych stąd liczb, Strux zażądał, ażeby libelkę ustawić odwrotnie, gdyż tym sposobem da się skontrolować pierwsze obliczenie. Uwagę Struksa przyjęto bardzo dobrze i odtąd stosowano się prawie zawsze do jego doświadczonych rad.

Dotąd więc dokonano dwóch ważnych prac: wytyczono kierunek linii mającej tworzyć podstawę pierwszego trójkąta i zmierzono kąt jej nachylenia względem poziomu. Wyniki otrzymane z tych dwóch czynności Palander wpisał do dwóch odrębnych rejestrów, a wszyscy członkowie komisji stwierdzili prawdziwość tych liczb swymi podpisami na marginesie rejestrów.

Ale pozostało jeszcze dopełnić dwóch, niemniej ważnych czynności: to jest najpierw odnotować zmianę, jakiej uległa sztabka platynowa pod wpływem ciepła, a następnie jak najdokładniej wyznaczyć wymierzoną przez nią długość.

Pierwsza była łatwa do wykonania. Wystarczało na to obrachowanie różnicy pomiędzy sztabką platynową i miedzianą. Strux i Everest kolejno obserwowali tę różnicę przez mikroskop, a obserwacja ta wskazała absolutną wartość zmiany długości sztabki platynowej. Zmianę zapisano w rejestrach, a później miano ją zredukować do temperatury +16°C. Otrzymane cyfry także potwierdzili członkowie komisji podpisami swymi na marginesie rejestrów.

Szło wreszcie o wyznaczenie długości wymierzonej przez sztabkę platynową. Aby spełnić to zadanie, Everest położył na listwie drewnianej drugą platynową sztabkę w przedłużeniu pierwszej, ale tak, aby ich końce nie stykały się ze sobą. Następnie najmłodsi członkowie komisji sprawdzili, czy cztery sztyfty sztabek znajdują się na jednej linii i czy padają także na ostrze palika.

Na koniec potrzeba było wymierzyć przerwę pozostawioną pomiędzy dwoma końcami sztabek. Na końcu pierwszej sztabki, w miejscu gdzie sztabka miedziana nie pokrywała platynowej, znajdował się języczek platynowy, dający się za lekkim dotknięciem tam i na powrót posuwać między dwoma rowkami. Pułkownik posunął ten języczek aż dotknął następnej sztabki. Znajdowała się na nim podziałka na dziesięciotysięczne części toaza, a że skala umieszczona na jednym z rowków, a opatrzona mikroskopem, pokazywała stutysięczne części tegoż sążnia, można więc było przerwę zostawioną pomiędzy dwoma sztabkami wyznaczyć z matematyczną ścisłością. Liczbę stąd otrzymaną wpisano w rejestry i potwierdzono, podobnie jak otrzymane pierwej.

Dla otrzymania wyników jak najdokładniejszych przyjęto następującą uwagę Zorna:

Wiadomo, że sztabka miedziana pokrywała platynową. Otóż pierwsza, leżąca na wierzchu, była bardziej wystawiona na działanie promieni słonecznych, a tym samym rozgrzewała się i rozszerzała więcej. Ażeby zaś tego uniknąć, przykryto obie sztabki wysokim na kilka cali daszkiem, w ten sposób, iżby nie przeszkadzał obserwacjom. Wreszcie ponieważ z rana i nad wieczorem promienie słoneczne padały ukośnie i dostawały się pod daszek, przeto urządzono jeszcze zasłonę płócienną, zakrywającą sztabki z boku od strony słońca.

Podobne czynności uczeni wykonywali z niezmordowaną cierpliwością i pedantyczną dokładnością przez cały miesiąc. Skoro cztery sztabki ułożone dały rezultaty liczbowe, pod czterema powyżej wymienionymi okolicznościami jak najdokładniej sprawdzone i zapisane, rozpoczynała się na nowo ta sama praca z czterema następnymi sztabkami. Mierniczowie musieli przenosić podstawki i listwy, ustawiać je na przedłużeniu poprzednich, a pomimo wprawy i zręczności mierzących, robota posuwała się arcywolno i nie wymierzano więcej dziennie jak dwieście do trzystu sążni. Nieraz, gdy powstał silny wiatr i wstrząsał podstawkami, musiano przerywać pracę.

Na trzy kwadranse przed zachodem słońca astronomowie zaprzestawali pomiaru i przygotowywali pracę na dzień następny za pomocą następujących czynności.

Sztabkę oznaczoną numerem pierwszym układano tymczasowo, a na gruncie oznaczano punkt, w którym miał przypaść jej koniec. W miejscu tym robiono w ziemi dziurę, w której umieszczano palik z przymocowaną ołowianą płytką. Następnie nadawano pierwszej sztabie stałe położenie, a po zapisaniu nachylenia, zmian długości pochodzącej ze zmiany ciepłoty i kierunku, zapisywano przedłużenie linii, wymierzone sztabką oznaczoną numerem czwartym. Potem za pomocą pionu przedni kraniec pierwszej sztabki oznaczano kreską na płycie ołowianej palika. Przez ten punkt starannie wytyczano dwie linie pod kątem prostym: jedną wyznaczającą kierunek podstawy, a drugą w kierunku prostopadłym. Przy zachowywaniu przytoczonych ostrożności, gdyby nawet przez jakiś wypadek narzędzia zostały poruszone w nocy, nie potrzebowano roboty rozpoczynać od początku na nowo.

Nazajutrz odkrywszy płytkę, mierniczowie układali sztabkę w położeniu tym samym, w jakim znajdowała się poprzedniego dnia przy zamknięciu robót, a to za pomocą pionu, którego czubek musiał padać dokładnie na punkt przecięcia dwóch linii.

Oto prace, jakimi nasi uczeni zajmowali się przez trzydzieści trzy dni na równinie tak przyjaznej rozpoczęciu pomiaru. Rzecz prosta, że wszystkie obliczenia zapisywano jak najsumienniej i stwierdzano podpisami.

Pomiędzy dwoma naczelnikami wyprawy zachodziły niekiedy maleńkie spory. Najczęściej przy odczytywaniu cyfr na podziałce wszczynała się delikatna sprzeczka o cztery stutysięczne sążnia. Wymieniali wówczas pomiędzy sobą kilka słów słodko-cierpkich, lecz gdy kwestia sporna poddana pod głosowanie wszystkich członków komisji przeszła większością głosów, oponent musiał ustąpić.

Jedna tylko kwestia wywołała spór tak żywy, że dopiero wdanie się sir Johna Murraya położyło mu koniec. Poszło im o długość, jaką miała mieć podstawa pierwszego trójkąta. Rzecz jasna, że im podstawa będzie dłuższa, tym kąt jej przeciwległy bardziej rozwarty, a więc łatwiejszy do zmierzenia. Nie sposób jednak było przedłużać podstawy do nieskończoności. Everest proponował, ażeby obrać podstawę długą na sześć tysięcy francuskich sążni, czyli aby miała tę samą długość, jak przyjęta przez Delambra i Méchaina na drodze pod Melun. Mateusz Strux żądał, aby ją przedłużyć do dziesięciu tysięcy sążni, gdyż równina na to dozwalała.

W kwestii tej Everest był nieugięty. Strux postanowił także nie ustępować. Po wyczerpaniu obustronnych argumentów, mniej lub więcej słusznych, zaczęto robić osobiste przytyki. Nie był to już spór dwóch uczonych mężów, ale sprzeczka dwóch cudzoziemców, spierających się o pierwszeństwo swoich narodowości. Na szczęście słota przerwała to zajście, umysły ochłonęły, a komisja postanowiła większością głosów, że podstawę przyjmą na osiem tysięcy sążni długą, i tym sposobem waśń się zakończyła.

Krótko mówiąc, roboty prowadzono z wielką ścisłością i pomyślnym skutkiem. Ażeby ich rzetelność sprawdzić z matematyczną ścisłością, komisja postanowiła zmierzyć drugą podstawę, na północnym końcu południka.

Podstawa ta, bezpośrednio zmierzona, wynosiła osiem tysięcy trzydzieści siedem sążni i siedemdziesiąt pięć setnych. Od niej miała się poczynać i na niej opierać sieć trójkątów, którą uczeni zamierzali pokryć Afrykę Południową na przestrzeni kilku stopni.