Myślenie - Władysław Witwicki (biblioteka chłodna txt) 📖

maślana do jedzenia i do gotowania”. Kto by naprawdę nie wiedział, jak ma rozumieć wyrazy „kwadrat” i „masło”, nie dowie się z takich określeń, jak ma te wyrazy rozumieć.

Dobra definicja daje się zawsze odwrócić w ten sposób, że w niej podmiot i orzeczenie mogą ze sobą zamieniać miejsca, a zdanie zostanie prawdziwe. Np.: „figura płaska czworoboczna, równoboczna i równokątna jest kwadratem” albo: „linia krzywa, płaska, zamknięta, której wszystkie punkty są równo oddalone od środka, jest kołem”. To są odwrócenia podanych przed chwilą definicji kwadratu i koła i są zdaniami prawdziwymi, bo podane definicje były poprawne.

Gdyby ktoś powiedział, że kwadrat to jest figura płaska, czworoboczna, byłaby to definicja za obszerna, bo obejmowałaby oprócz kwadratów także i prostokąty, i romby. Gdyby zaś powiedział, że kwadrat to figura płaska, czworoboczna, równoboczna i równokątna o boku równym jednemu metrowi, byłaby to definicja za ciasna, bo nie obejmowałaby wszystkich kwadratów, większych i mniejszych, tylko niektóre.

W życiu nie ma powodu żądać od każdego, z kim mówimy, definicji każdego wyrazu, jakiego ktoś w zdaniu użyje. Np. łyżka, sos, książka, stół... Nie trzeba udawać, że się rozumie mniej, niż się rozumie naprawdę, ale tam, gdzie nie jesteśmy pewni, czy rozumiemy kogoś dobrze i czy nie zachodzi między nami jakieś nieporozumienie, trzeba koniecznie ustalić naprzód znaczenia wyrazów niejasnych, którymi się posługujemy, a dopiero potem zgadzać się lub się nie zgadzać.

Wyrazy, których znaczenie jest ustalone przy pomocy definicji, nazywają się terminami. Każda definicja mówi, jak należy rozumieć pewien termin, czyli ustala jego znaczenie. Innymi słowy: mówi, co mamy sobie myśleć o przedmiocie, którego dany termin dotyczy. To znaczy, że ustala treść danego pojęcia.

Pojęcia pozwalają nam wydawać sądy prawdziwe nie tylko o jednym przedmiocie, ale o każdym przedmiocie pewnego rodzaju. Pojęcia przecież powstają w ten sposób, że na wielkiej ilości przedmiotów zaczynamy wyróżniać coś jednego, co im wszystkim przysługuje, i to coś potrafimy sobie przedstawiać osobno. To może być pewien kształt albo pewna barwa, albo pochodzenie, albo sposób życia, albo wartość, albo jakakolwiek inna cecha wspólna wielu przedmiotom, które dzięki tej cesze wyróżnionej zaliczamy do jednego rodzaju. Czynność wyróżniania jakiejś cechy wspólnej wielu przedmiotom nazywa się odrywaniem jej lub z łacińska abstrakcją. Abstrakcjami też lub pojęciami oderwanymi nazywają się pojęcia takie jak kształt, wielkość, budowa, symetria, piękność, czas trwania, bo te cechy nie występują nigdy same dla siebie, każda z osobna, tylko zawsze razem z innymi połączone w całość na przedmiotach wyobrażeń. Przedmioty te wyglądają, jakby były zrośnięte ze swoich cech. Dlatego się nazywają z łacińska przedmiotami konkretnymi. (Po łacinie „concresco” znaczy: zrastam się). Cechy wyróżnione na przedmiotach konkretnych możemy w myśli łączyć w nowe grupy i w ten sposób tworzyć pojęcia syntetyczne3. Do tego potrzeba fantazji. Np. ptak wielkości góry, jaszczurka zionąca ogniem i skrzydlata, kula o promieniu 6000 km itd.

Wszystkie przedmioty podpadające pod pewne pojęcie stanowią razem jego zakres. Tak np. wszystkie możliwe kwadraty stanowią zakres pojęcia „kwadrat”, a wszystkie koty, jakie tylko są, stanowią zakres pojęcia „kot”.

Zakresy pojęć zostawać mogą do siebie w różnych stosunkach. Tak np. wiemy, że wszystkie koty są ssakami, choć nie wszystkie ssaki są kotami. Tutaj zakres pojęcia „kot” jest częścią zakresu pojęcia „ssak”. Można zakresy tych pojęć przedstawić w postaci dwóch kół, z których mniejsze mieści się w obwodzie koła większego (zob. rys. 1).

Takie dwa pojęcia zostają w stosunku podporządkowania. Podobnie pojęcia: stół i mebel, bigos i potrawa, szabla i broń, głowa i część ciała i wiele innych. Inny stosunek zachodzi np. między pojęciem „guzika” a pojęciem „przedmiotu z rogu”. Bo tylko niektóre guziki są z rogu, a niektóre nie i tylko niektóre przedmioty z rogu są guzikami, a niektóre nie są. Taki stosunek można przedstawić przy pomocy dwóch kół, których obwody się krzyżują i on się też nazywa stosunkiem krzyżowania się (zob. rys. 2).

Bywa też tak, że żaden z przedmiotów należących do zakresu jednego pojęcia nie należy do zakresu pojęcia drugiego. Wtedy mówimy o stosunku wykluczania się. Ten może być dwojaki. Bo może być tak, że oprócz zakresów tych dwóch pojęć istnieją jeszcze zakresy pojęć innych, za czym to, co nie należy do zakresu jednego z nich, nie musi zaraz mieścić się w zakresie drugiego. Np. weźmy takie dwa jak ryba i ptak. To prawda, że co jest rybą, to nie jest ptakiem, i co ptak, to nie ryba, ale może coś być ani rybą, ani ptakiem, na przykład: płaz albo ssak, albo ślimak, albo parasol, albo liczba parzysta. Taki stosunek wykluczania się dwóch pojęć nazywa się przeciwieństwem (zob. rys. 3).

A może być tak, że co nie należy do zakresu jednego z dwóch pojęć, to już tym samym należy do zakresu drugiego z nich. Między takimi dwoma pojęciami zachodzi stosunek sprzeczności. Np. kwadrat i nie-kwadrat, pies i nie-pies, człowiek i nie-człowiek. Taki stosunek można przedstawić za pomocą jednego koła i całej powierzchni poza jego obwodem (zob. rys. 4). Cokolwiek nie leży w obrębie koła N, to leży w przestrzeni nie-N. Każdy przedmiot albo jest N, albo nie-N i nie ma trzeciego wyjścia. Co nie jest człowiekiem, to jest nie-człowiekiem. Wszystko jedno, czy byłaby to lokomotywa, czy rachunek jakiś, czy litera, czy cokolwiek bądź innego. Jakiekolwiek pojęcie weźmiemy i drugie, które jest jego zaprzeczeniem — zawsze w zakresach tych obu pojęć razem mieści się wszystko, o czym tylko pomyślimy.

Dobrze jest umieć dostrzegać pojęcia przeciwne i pojęcia sprzeczne. Bo można czasem wahać się co do tego, czy coś jest rybą, czy nie-rybą, jeżeli się tego stworzenia nie zna, ale jeśli by ktoś utrzymywał, że coś było i rybą, i nie-rybą zarazem, albo rybą i ssakiem równocześnie, albo człowiekiem i nie-człowiekiem naraz, ten się na pewno myli i nie warto się o to spierać, czy było coś takiego czy nie było. Żaden przedmiot nie należy do zakresu dwóch pojęć, które się wykluczają.

Mimo to u poetów, w zabawach, w snach i w podaniach chętnie spotykamy opowiadania i obrazy dotyczące np. wilka, który mówi po ludzku i można mu brzuch rozpruć, wyjąć z niego babcię i wnuczkę, a wypakować go kamieniami, po czym wilk biegnie do studni i tam się topi. Nic nam to nie przeszkadza, że taki wilk musiałby być i nie-wilkiem równocześnie i żywym stworem, który coś zjada, i nieżywym workiem, który można bez protestu z jego strony rozpruwać i zaszywać, i musiałby w swoim brzuchu mieścić dwie osoby większe od niego całego. To wszystko są rysy sprzeczne, które w bajce, w supozycjach nie rażą. Tylko na jawie, kiedy chodzi o rzeczy ważne, trzeba się wystrzegać, żeby się przedmioty naszych sądów nie okazywały przedmiotami sprzecznymi, bo wtedy ich na pewno nie ma i my jesteśmy w błędzie.

W końcu jeszcze jeden stosunek między pojęciami można przedstawić jednym kołem. To wtedy, gdy dwa pojęcia mają różną treść, ale ten sam zakres. Tak się dzieje, gdy tę samą rzecz lub zbiór rzeczy umiemy dwojako pojmować. Tak np. „zwycięzca, który wygrał bitwę pod Jeną” i „pierwszy cesarz Francuzów”. Treść tych pojęć różna, ale zakres ten sam. Stanowi go osoba Napoleona I, pojęta raz tak, raz inaczej. Podobnie można pojąć wodę jako związek chemiczny tlenu i wodoru według wzoru H2O, a można też ją pojąć jako najtańsze podłoże dla transportów. Będą to pojęcia też różnej treści, a zakres ich ten sam: woda. Oba koła nakrywają się i tutaj widać na rysunku tylko jedno koło z dwoma znaczkami. Takie dwa pojęcia nazywają się zamienne (zob. rys. 5).

Jeżeli ktoś umie łatwo i szybko zdawać sobie sprawę ze stosunków między pojęciami, które spotyka w rozmowie albo w książce, wielki ma z tego pożytek, bo łatwiej mu wtedy myśleć, mówić i pisać jasno.

Związki logiczne między sądami

Wiadomo, że gdy się ktoś wypiera popełnionego czynu przed sądem, naraża się na to, że mu jednak popełnienie czynu udowodnią. Kiedykolwiek ktoś kłamie, naraża się na to, że się jego kłamstwo wyda. Ono się nieraz odsłania po krótkiej chwili, w ciągu rozmowy, kiedy mu tylko ktoś zacznie zadawać szereg pytań odpowiednio dobranych albo i kłamca sam zacznie mówić dalej i szerzej o tym, co miał spostrzec poza sobą albo i sam doznać. Kto chce skutecznie drugich w błąd wprowadzić przez wypowiedzenie jakiegoś zdania fałszywego, ten musi nie tylko o tym jednym zdaniu myśleć, ale o wielu innych równocześnie. A dlaczego tak jest? Dlatego, że prawdziwość jakiegokolwiek sądu i fałszywość nie chodzi samopas, tylko pociąga za sobą nieuchronnie prawdziwość i fałszywość innych sądów. Sądy zostają ze sobą w związkach ze względu na swoją prawdę i fałsz. Te związki nazywają się związkami logicznymi. Jest ich wiele rodzajów. Zajmuje się nimi nauka logiki, tutaj wymienimy tylko niektóre dla przykładu. I tak prawdziwość jakiegokolwiek sądu ogólnego twierdzącego o czymkolwiek pociąga za sobą nieuchronnie fałszywość sądu szczegółowego przeczącego o tym samym przedmiocie. Np. jeżeli jest prawdą, że wszyscy uczniowie pewnej klasy byli pewnego dnia obecni w szkole, to na pewno jest fałszem, jakoby niektórzy uczniowie nie byli tego dnia w szkole. A jeżeli prawdą jest to drugie, to na pewno nie jest prawdą pierwsze. Oba sądy tej postaci nie mogą być zarazem prawdziwe. Jeden z nich musi być fałszywy. I na odwrót, jeżeli jeden z takich dwóch sądów jest fałszywy, to musi być prawdziwy drugi. Nie mogą być oba naraz fałszywe. Takie dwa sądy nazywają się sprzeczne. Bo każdy z nich zaprzecza temu samemu, co drugi twierdzi. Tak jakby ktoś mówił: „to jest czarne”, a drugi by utrzymywał, że „to nie jest czarne”, i obaj myśleliby o tym samym przedmiocie, o tej samej jego stronie i o tym samym momencie.

Taki sam stosunek sprzeczności zachodzi między każdym sądem ogólnym przeczącym a szczegółowym twierdzącym. Na przykład: jeżeli prawdą jest, że żaden uczeń pewnej klasy nie był pewnego dnia w szkole, to musi być fałszem to, jakoby niektórzy uczniowie byli tego dnia w szkole. I zarazem jeżeli to nieprawda, że wtedy żadnego ucznia nie było w szkole, to oczywiście prawdą jest, że niektórzy wtedy tam byli. Oba sądy tej postaci nie mogą być zarazem fałszywe i nie mogą być zarazem prawdziwe. Jeden z nich musi być fałszem, a drugi prawdą. To wiemy na pewno, choć nieraz nie wiemy, który z nich jest prawdą, a który fałszem. Gdy dwóch ludzi żywi takiego rodzaju dwa przekonania, nie może nikt przyjść i powiedzieć słusznie: „Macie obaj rację”, ani też: „Mylicie się obaj”. Chyba że zachodzi jakieś nieporozumienie i każdy z dwóch spierających się inaczej rozumie jeden i ten sam wyraz, którym się obaj posługują. Wtedy nie zachodzi między nimi sprzeczność, tylko pozory sprzeczności.

Kto mówi lub pisze, że „po pewnym widowisku wszyscy poszli do domu, a kilka osób jeszcze zostało na miejscu”, ten mówi źle. Widocznie zapomniał, że w pierwszym zdaniu wysłał do domu wszystkich. Jeżeli to prawda, to nie jest prawdą, że niektórzy nie poszli do domu, tylko zostali na miejscu. Trzeba zawsze uważać i pamiętać, co się myślało przed chwilą, żeby się nasze myśli nie sprzeczały.

Inny stosunek logiczny zachodzi między dwoma sądami ogólnymi, z których jeden jest twierdzący, a drugi przeczący. Np. jeden nauczyciel mógłby twierdzić, że wszyscy uczniowie pewnej klasy są pilni, a drugi, że żaden uczeń tej klasy nie jest pilny. Między takimi dwoma sądami zachodzi stosunek przeciwieństwa, a nie stosunek sprzeczności. Dlatego, że takie dwa sądy, choć nie mogą być zarazem prawdziwe, to jednak mogą być oba mylne. I tak najczęściej bywa. Wtedy mianowicie, gdy niektórzy uczniowie są pilni, a niektórzy nie są pilni. Między dwoma sądami naprawdę sprzecznymi nie było trzeciej możliwości. Między sądami przeciwnymi może się znaleźć coś trzeciego, co się pokaże prawdą, gdyby się one oba okazały mylne. Taki sam stosunek zachodzi np. między sądem: „ten stół jest dębowy” i drugim: „ten stół jest sosnowy”. Oba takie sądy mogą być mylne, jeżeli dany stół jest np. orzechowy.

Zdarzają się czasem pozory przeciwieństwa między sądami, podczas gdy naprawdę zachodzi tylko nieporozumienie między tymi, którzy się niepotrzebnie spierają. Tak np. pierwszy z tych dwóch nauczycieli, którzy się spierali przed chwilą o pilność uczniów pewnej klasy, mógł mieć na myśli ich pilność w zakresie swojego przedmiotu, np. w geografii, a drugi myślał o swoim przedmiocie i może też słusznie twierdził, że żaden z tych uczniów nie jest pilny, ale w rachunkach. Wtedy sądy ich obu mogły być prawdziwe, ale to nie były sądy przeciwne, tylko ich powiedzenia były przeciwne i stwarzały pozory przeciwieństwa między sądami. A gdy chodzi o stoły, to też ktoś jeden mógł myśleć o samej powierzchni blatu stołowego, kiedy mówił wyrazy „stół dębowy”, a drugi brał wtedy pod uwagę i blat, i nogi. Wtedy ich powiedzenia były przeciwne, ale między ich sądami nie było przeciwieństwa. Mogły być oba prawdziwe. Stół mógł mieć na powierzchni fornir dębowy, a całą konstrukcję sosnową. Wypadało się porozumieć co do znaczenia wyrazów albo od razu mówić wyraźniej.

Między dwoma sądami może zachodzić jeszcze inny stosunek logiczny. A mianowicie wtedy, gdy prawdziwość pierwszego sądu pociąga za sobą prawdziwość drugiego, a fałszywość drugiego pociąga za sobą fałsz pierwszego, ale nie na odwrót. To jest